近道のパラドックス実験キット｜動く図解・ワークシート・解答付き

「0分の近道」を作ったのに、全員が15分遅くなる？

その意外な結果を、自分の手で条件を変えて確かめる教材です。

数式の説明を読む前に予想し、道路を開通。台数を変え、結果が逆転する条件を探し、実験記録を残せます。授業や勉強会で使えるワークシートと解答・35分の進行案をセットにしました。

【できること】

・車の総数（500〜10,000台）と固定区間の所要時間（20〜80分）を変更

・近道の有無による所要時間と3ルートの利用台数を比較

・台数と所要時間のグラフで、近道が役立つ範囲・悪化する範囲を確認

・各自が速い道を選んだ結果と、全員の合計時間を最小にする振り分けを比較

・実験記録をCSVで保存（ダウンロードが制限される環境向けにコピー用テキストも表示）

【同梱内容】

1. オフラインで動く実験室（HTML）

2. 参加者用ワークシート（HTML・A4 2ページのPDF）

3. 35分の進行案・解答・補足説明（HTML）

4. 操作と利用範囲の案内（TXT）

パソコンでZIPを展開し、01-start.htmlを開くと始められます。実験のためのインストール、アカウント登録、APIキー、月額契約は不要です。

【こんな場面に】

中学生以上の探究・情報・数学の導入、ゲーム理論や最適化に触れる勉強会、自習に。四則演算と平均の基本を使います。指導要領への適合や学習効果を保証するものではありません。

【対応環境と注意事項】

Windows上のCodex内蔵Chromiumブラウザで動作確認済み。PC向けHTMLです。Chrome/EdgeなどのChromium系ブラウザを想定していますが、すべてのOS・ブラウザでの検証は行っていません。スマートフォンでのファイル操作はOSにより異なるため、PC利用を推奨します。

連続交通量の静的モデルを使います。実車の渋滞列、信号、合流を再現する交通シミュレータではなく、現実の道路計画の判断には使えません。図の動く点は方向を示す装飾です。

【利用範囲】

購入した個人が、自習および担当する授業・勉強会で繰り返し利用できます。ワークシートの印刷配布、画面投影、授業期間中の限定LMSへの配置が可能です。教材ファイルの一般公開・再販売・学校や企業全体での共有は含みません。詳しくは同梱の利用案内をご覧ください。

図・コード・例題・解説は独自制作。生成AIを制作補助に使用し、既知の例と1,248通りのパラメーター条件、約28万通りの振り分けとの比較を確認しています。音声・キャラクター画像は含みません。

概念の参考：Braess, Nagurney & Wakolbinger (2005), On a Paradox of Traffic Planning.

https://doi.org/10.1287/trsc.1050.0127

内容の導入を解説したYouTube動画：

https://youtu.be/hPozdRSwsDc